La visión contraintuitiva del estadístico Abraham Wald salvó vidas
War History Online
Crédito de la foto: Konrad Jacobs, Erlangen/Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach CC BY-SA 2.0 de)
Abraham Wald fue un matemático húngaro que hizo importantes contribuciones al campo del análisis estadístico en la primera mitad del siglo XX. Uno de sus éxitos más notables fue su trabajo sobre el sesgo de supervivencia, que ayudó a mejorar la protección de los aviones bombarderos durante la Segunda Guerra Mundial, salvando innumerables vidas y muchas más en los conflictos desde entonces.
Abraham Wald
Wald nació en 1902 en Kolozsvár, Transilvania, en el Reino de Hungría en una familia judía, que lo educó en casa hasta la universidad. Se graduó en matemáticas de la Universidad Rey Fernando I en 1928 y se graduó de la Universidad de Viena con un doctorado. en matemáticas en 1931.
Crédito de la foto: Konrad Jacobs, Erlangen/Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach CC BY-SA 2.0 de)
Las capacidades matemáticas de Wald eran de clase mundial y se destacó particularmente en convertir ideas abstractas en estadísticas sólidas.
Austria no era un buen lugar para un extranjero en la década de 1930, ya que el país estaba en crisis económica y política. A pesar de sus credenciales, Wald luchó por encontrar trabajo en este entorno, en parte porque era extranjero y en parte porque era judío.
Afortunadamente para Wald, el economista Oskar Morgenstern le dio un trabajo en el Instituto Austriaco de Investigación Económica. Mientras estuvo aquí, fue invitado a trabajar en la Comisión Cowles para la Investigación Económica en Colorado, Estados Unidos. Al principio, no estaba seguro de si debía aceptar la invitación, pero con la anexión de Austria a la Alemania nazi en 1938, Wald rápidamente tomó la decisión de dirigirse a los EE. UU.
Llevaba solo unos meses en Colorado cuando recibió otra oferta, esta vez para una cátedra de estadística en la Universidad de Columbia en Nueva York. Aceptó la oferta, se mudó a la ciudad de Nueva York y pasó a formar parte del Grupo de Investigación Estadística (SRG) de la universidad.
El SRG era un grupo de expertos en estadísticas increíblemente inteligentes que se reunió para resolver problemas relacionados con el ejército durante la Segunda Guerra Mundial. W. Allen Wallis, director del SRG, dijo que el grupo era “el grupo de estadísticos más extraordinario jamás organizado, teniendo en cuenta tanto el número como la calidad”.
El grupo fue muy respetado y los resultados de su trabajo fueron tomados en serio por los militares, que cargaron las municiones de los aviones en un orden recomendado por el SRG, por ejemplo. Naturalmente, todos los del grupo eran excepcionalmente brillantes, pero ninguno más que Wald, con su cerebro afinado para lo abstracto.
Las habilidades particulares de Wald pronto serían útiles.
Sesgo de supervivencia
Con la guerra reclamando muchos aviones estadounidenses, los militares querían aumentar la protección de la armadura de sus bombarderos para aumentar su capacidad de supervivencia, pero no estaban seguros de los mejores lugares para colocar esta armadura y, francamente, no estaban calificados para averiguarlo ellos mismos.
Ilustración de un patrón de daño hipotético en un bombardero de la Segunda Guerra Mundial. Basado en un informe no ilustrado de Abraham Wald (1943), concepto de imagen de Cameron Moll (2005, reclamado en Twitter y acreditado por Mother Jones), nueva versión de McGeddon basada en un dibujo de Lockheed PV-1 Ventura (2016), vector archivo de Martin Grandjean (2021).
¿A dónde vas con un tema tan específico? ¡El Grupo de Investigación Estadística, por supuesto!
El grupo se dio a la tarea de analizar el daño recibido por los aviones aliados del fuego enemigo y recomendar la mejor manera de aumentar sus posibilidades de supervivencia. Fue aquí donde Wald hizo saltos masivos en el "sesgo de supervivencia".
Cuando los bombarderos regresaban de las misiones, a menudo llegaban a casa cubiertos de agujeros de bala. Sin embargo, estos agujeros de bala no se distribuyeron uniformemente alrededor del avión, sino que en realidad se concentraron en las alas y el fuselaje, casi el doble que en lugares como los motores.
¿Por qué las balas se concentraban en el fuselaje y las alas? ¿Fueron entrenados los pilotos alemanes para apuntar allí? ¿Estaban disparando balas teledirigidas futuristas? Los oficiales militares llegaron a la conclusión aparentemente obvia de que la armadura debería agregarse en estas áreas, ya que, después de todo, estaban recibiendo la mayor parte del fuego, ¿verdad?
No exactamente. Wald rápidamente se dio cuenta de lo que estaba pasando y la solución fue simple.
¡No se encontraron agujeros de bala en áreas como los motores porque los aviones que habían sido disparados aquí no regresaron a casa! Wald creía que las balas en realidad golpeaban el avión por igual en todas partes, pero debido a que las que impactaron en las áreas más vulnerables no llegaron a casa, los datos sugirieron incorrectamente que estas áreas no fueron alcanzadas en absoluto.
Sección del informe de Wald sobre la vulnerabilidad de las aeronaves.
Sección del memorándum de Wald sobre la vulnerabilidad de las aeronaves. (Crédito de la foto: Abraham Wald, Centro de Información Técnica de Defensa)
Los únicos aviones que pudieron ser examinados fueron los que regresaron a casa: los sobrevivientes. El avión que estaba siendo derribado no estaba disponible para inspección, creando así el sesgo de supervivencia.
La gran cantidad de daños en los fuselajes y las alas de los bombarderos en realidad era evidencia de que estas áreas no necesitaban refuerzo, ya que claramente podían recibir una gran cantidad de castigo. Por lo tanto, como concluyó Wald, la armadura debe colocarse en las áreas que aparentemente recibieron el menor daño.
Los militares escucharon el consejo de Abraham Wald y comenzaron a aumentar la protección de la armadura en estas áreas más vulnerables. Las estadísticas sobre cuántas vidas salvó esto durante la guerra o desde entonces no están disponibles, pero es probable que haya muchas personas hoy en día que no lo estarían si Wald no hubiera hecho sus contribuciones al sesgo de supervivencia.
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