Modelos matemáticos y la guerra
Lewis Fry Richardson
El modelo en si, basado en el modelo de reacción de Cournot, es uno que propone que las carreras armamentistas en los países son el preludio a una guerra. Y que la escalada militar puede ser estable o no, siendo en el caso inestable que cualquier pequeña excusa desencadene la guerra. El modelo consiste en dos sistemas de ecuaciones lineales las cuales sustentan los supuestos de que: 1. Las armas se acumulan por el temor y la desconfianza mutuas, 2. Hay una resistencia de la sociedad a gastar cada vez mas en armas, 3. Hay factores independientes al nivel de gastos militares que contribuyen a la escalada militar Esto determina una ecuaciones de las cuales lo mas importante es la magnitud de los signos de r y s, que él los denomina grievance terms. Las ecuaciones son: dx/dt = ay - mx + r dy/dt = bx - ny + s donde x,y son los gastos de los países x e y en armas en el tiempo (derivada respecto al tiempo). a,b son los términos de desconfianza, n,m la resistencia social a esos gastos y r,s son los términos independientes que pueden desencadenar o no la guerra. Las líneas óptimas se determinan cuando dx/dt=dy/dt=0, el punto de equilibrio x* e y* es la intersección entre ambas. Las trayectorias que se aproximan al origen o a los ejes x o y se dicen que van hacia el desarme. Aquellas que van hacia infinito se dicen que prolongan la carrera armamentista. El modelo de Richardson no predice guerras sino carreras armamentistas, como la de Pakistán-India. La conjetura de Richardson es que luego de una carrera armamentista hay mayor probabilidad de iniciar una guerra, pero no necesariamente la guerra se produzca efectivamente. El tema del modelo de Richardson es, de una manera muy simple, intentar modelizar, es decir hacer una abstracción generalizable, algo que en si mismo no existe pero ayuda comprender un problema de modo bien general, una situación especifica, en este caso una acumulación progresivo de armas por parte de dos naciones. 
Obviamente que no se observarán morteros ni misiles ni submarinos en las ecuaciones. De hecho, una limitación de este tipo de representaciones es que sirve siempre y cuando las variaciones en armamentos sean directamente comparables. Es decir, si el país A compra 100 misiles tierra-aire y el país B compra 250 ametralladoras de apoyo de tropa... esas compras no son comparables porque cumplen fines diferentes. Por ello el articulo de la carrera naval de dreadnoughts entre Alemania e Inglaterra si son comparables, porque cada buque botado era una respuesta precisa y directamente comparable con el buque botado por el enemigo. La misma explicación del modelo de Richardson también se pudo emplear extensivamente cuando el auge de la Guerra Fría, dado que la carrera armamentista en ese momento era relativamente homogénea: Misiles ICBM rusos vs. Misiles ICBM americanos |
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